Toán Lớp 8: Tìm `x,y ∈ Z`, biết: `x^2+xy-2020x-2021y-2022=0`

Question

Toán Lớp 8:  Tìm x,y ∈ Z, biết: x^2+xy-2020x-2021y-2022=0

behocgioitoan · Answer

Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:   $#hyn$   Ta c&oacute;: $x^{2}+xy-2020x-2021y-2022=0$    $&hArr;x.(x+y+1)-2021.(x+y+1)=1$   $&hArr;(x-2021).(x+y+1)=1$   Trường hợp 1:   $ left  { {{x-2021=1}  atop {x+y+1=1}}  right.$ $&hArr;$ $ left  { {{x=2020}  atop {y=-2022}} (TM)  right.$   Trường hợp 2:   $ left  { {{x-2021=-1}  atop {x+y+1=-1}}  right.$ $&hArr;$ $ left  { {{x=2020}  atop {y=-2022}} (TM)  right.$

hothaibinh · Answer

Giải đáp:      Vậy (x,y)=(2022,-2022);(2020,-2022)     Lời giải và giải thích chi tiết:     x^2+xy-2020x-2021y-2022=0   x^2+xy+x-2021x-2021y-2021=0+1   &rArr;x(x+y+1)-2021(x+y+1=1   &rArr;(x-2021)(x+y+1)=1   &rArr; ( left[  begin{array}{l} begin{cases} x-2021=1  x+y+1=1 end{cases}   begin{cases} x-2021=-1  x+y+1=-1 end{cases} end{array}  right. )    &rArr; ( left[  begin{array}{l} begin{cases} x=2022  2022+y=0 end{cases}   begin{cases} x=2020  2020+y=-2 end{cases} end{array}  right. )    &rArr; ( left[  begin{array}{l} begin{cases} x=2022  y=-2022 end{cases}   begin{cases} x=2020  y=-2022 end{cases} end{array}  right. )