Register Now

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

Toán Lớp 8: tìm x,y,z biết `x^2+y^2+z^2=x^3+y^3+z^3=1`

Home/ Toán Lớp 8: tìm x,y,z biết `x^2+y^2+z^2=x^3+y^3+z^3=1`

Toán Lớp 8: tìm x,y,z biết `x^2+y^2+z^2=x^3+y^3+z^3=1`

Thu Ánh Tháng Chín 13, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 8: tìm x,y,z biết x^2+y^2+z^2=x^3+y^3+z^3=1

Comments ( 1 )

doanthulan
13 Tháng Chín, 2022 at 1:53 sáng

Reply

$\\$

Từ x^2+y^2+z^2=1

Ta suy ra x,y,z\le 1

x\le 1,y\le 1,z\le 1

-> 1-x\ge 0, 1-y\ge 0, 1-z\ge 0

x^2+y^2+z^2-x^3-y^3-z^3=1-1

-> x^2(1-x) + y^2(1-y) +z^2(1-z)=0

Đánh giá rằng :

x^2\ge 0, 1-x\ge 0

-> x^2(1-x)\ge 0

y^2\ge 0,1-y\ge 0

->y^2(1-y)\ge 0

z^2\ge 0,1-z\ge 0

->z^2(1-z)\ge 0

->x^2(1-x)+y^2(1-y)+z^2(1-z)\ge 0

Dấu “=” xảy ra khi :

(x;y;z)=(0;0;1) và các hoán vị

Vậy (x;y;z)=(0;0;1) và các hoán vị

Leave a reply

About Thu Ánh