Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: Tìm x, y, z: x^2 + 2x + y^2 – 6y + 4z^2 – 4z + 11 = 0

Home/ Toán Lớp 8: Tìm x, y, z: x^2 + 2x + y^2 – 6y + 4z^2 – 4z + 11 = 0

Toán Lớp 8: Tìm x, y, z: x^2 + 2x + y^2 – 6y + 4z^2 – 4z + 11 = 0

Tháng Mười 28, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 8: Tìm x, y, z: x^2 + 2x + y^2 – 6y + 4z^2 – 4z + 11 = 0

Comments ( 2 )

  1. doanthulan
    doanthulan
    28 Tháng Mười, 2022 at 8:12 chiều
    Reply
    $x^{2} + 2x + y^{2} – 6y + 4z^{2}- 4z + 11 = 0$ $\\$ $ \Leftrightarrow x^{2} + 2x + 1 + y^{2} – 6y +9 +4z^{2} – 4z + 1 =0$ $\\$ $ \Leftrightarrow (x^{2} + 2.x.1 + 1) +( y^{2} – 2.y.3 + 9 )+[ (2z)^{2} – 2.2z.1 + 1] =0$ $\\$ $ \Leftrightarrow (x+1)^{2} + (y-3)^{2} + (2z+1)^{2} = 0$ $\\$ $\text{Ta có : $\begin{align} \begin{cases} (x+1)^{2} \geq 0 \\ (y-3)^{2} \geq 0 \\ (2z+1)^{2} \geq 0 \end{cases}\end{align}$ } \Leftrightarrow (x+1)^{2} + (y-3)^{2} + (2z+1)^{2} \geq 0$ $\\$ $\text{Dấu bằng xảy ra $ \Leftrightarrow \begin{align} \begin{cases} x + 1= 0\\ y – 3 = 0 \\ 2z+1=0 \end{cases}\end{align} $ $ \Leftrightarrow$ $\begin{align} \begin{cases} x = – 1 \\ y=3 \\ z = \frac{-1}{2} \end{cases}\end{align}$ }$
     

  2. bichquyenlien
    bichquyenlien
    28 Tháng Mười, 2022 at 8:12 chiều
    Reply
    $\text{YeunhatbanT}$ 
    Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:
    x^2 + 2x + y^2 – 6y + 4z^2 – 4z + 11 = 0
    ⇔x^2 + 2x + 1 + y^2 – 6y + 9 + 4z^2 – 4z + 1 = 0
    ⇔ (x + 1)^2 + (y-  3)^2 + (2z – 1)^2 = 0
    Mà (x + 1)^2 + (y-  3)^2 + (2z – 1)^2 >= 0 ∀ x in R
    ⇒{(x + 1 = 0),(y – 3 = 0),(2z – 1 = 0):}
    ⇔ {(x = -1),(y =3 ),(z = 1/2):}
    Vậy (x ; y ; z) = (-1 ; 3 ; 1/2) 

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Bích Hải

About Bích Hải