Toán Lớp 8: Tìm x, y nguyên dương biết : x ² + 2y ² + 2xy – 4x – 3y -2 = 0 * vote 5 * + cảm ơn + clhhn nếu đúng *

0 bình luận về “Toán Lớp 8: Tìm x, y nguyên dương biết : x ² + 2y ² + 2xy – 4x – 3y -2 = 0 * vote 5 * + cảm ơn + clhhn nếu đúng *”

1. Giải đáp:

   $(x; y)=(3; 1); (-1; 1); (0; 2)$

   Lời giải và giải thích chi tiết:

   $x^2+2y^2+2xy-4x-3y-2=0$

   $⇔ x^2+2x(y-2)+2y^2-3y-2=0$ $(*)$

   Xét phương trình bậc hai ẩn $x$ $(*)$:

   $Δ’=(y-2)^2-(2y^2-3y-2)=-y^2-y+6=-(y+3)(y-2)$

   Để phương trình có nghiệm thì: $Δ’ \geq 0$

   Hay $-(y+3)(y-2) \geq 0$

   $⇔ -3 \leq y \leq 2$

   Vì $y$ là số nguyên dương nên y ∈ {1; 2}

   $*)$ Nếu $y=1$ thì $\left[ \begin{array}{l}x=3\\x=-1\end{array} \right.$

   $*)$ Nếu $y=2$ thì $x=0$

   Vậy $(x; y)=(3; 1); (-1; 1); (0; 2)$

   Trả lời
2.                                            $mai^{}$

   các bc làm là:

   $x^{2}$+$2y^{2}$+$2xy^{}$-$4x^{}$-$3y^{}$-$2^{}$=$0^{}$

   ⇔$x^{2}$+$2x(y-2)^{}$+$2y^{2}$-$3y^{2}$-$2^{}$=$0^{}$ $(*)^{}$ 

   $ xét^{}$ $phương^{}$ $trình^{}$ $bậc^{}$ $hai^{}$ $ẩn^{}$ $x^{}$ $(*)^{}$

   Δ$^{‘}$ =$(y-2)^{2}$$-(2y^{2}$-$3y-2)^{}$=$-y^{2}$$-y+^{}$$6^{2}$$-(y+3)^{}$$(y-2)^{}$

   $để^{}$ $phương^{}$ $trình^{}$ $có^{}$ $ngiệm:^{}$ Δ$^{‘}$$\geq$$0^{}$

   hoặc : $-(y+3)^{}$$(y-2)^{}$$\geq$ $0^{}$

   ⇔$-3^{}$ $\leq$ $y^{}$ $\leq$ $2^{}$ 

   $vì^{}$ $y^{}$ $là^{}$ $số^{}$ $nguyên^{}$ $dương^{}$ $nên^{}$ $y^{}$ ∈{1;2}

   $*)^{}$ $nếu^{}$ $y=1^{}$ $thì^{}$ $\left \{ {{x=3} \atop {x=-1}} \right.$

   $*)^{}$ $nếu^{}$ $y=2^{}$ $thì^{}$ $x=0^{}$

   $vậy^{}$ $(x;^{}$ $y)^{}$ =($3;1)^{}$;$(-1;1)^{}$ $(0;2)^{}$

                            [CHO MÌNH XIN HAY NHẤT NHA]

   Trả lời