Toán Lớp 8: Tìm số dư của phép chia `2^1000` chia cho 25 Ko dùng đồng dư để làm nhá vì thầy tôi chưa dạy đến chủ đề đồng dư :]

Question

Toán Lớp 8:  Tìm số dư của phép chia 2^1000 chia cho 25 Ko dùng đồng dư để làm nhá vì thầy tôi chưa dạy đến chủ đề đồng dư :]

bichhhathu · Answer

Lời giải và giải thích chi tiết:   lũy thừa của 2 s&aacute;t vs một bội số của 25 l&agrave; 2 10 =1024=BS 25-1   ta c&oacute; 2 100 =(210) 10    = (BS 25-1) 10    =BS 25-1   số dư khi chia 2 100    cho 25 l&agrave; 1

phuongthuydung · Answer

Dấu hiệu chia hết cho 25 l&agrave; c&oacute; 2 cs cuối l&agrave; 25    Ta c&oacute; $2^{20}$  c&oacute; cs tận c&ugrave;ng l&agrave; 76 ( bấm m&aacute;y t&iacute;nh để ra $2^{20}$ )   M&agrave; ...76 mũ bao nhi&ecirc;u cũng c&oacute;  ...76   => $2^{1000}$=($2^{20}$ )^50 = (....76)^50=...76   $2^{1000}$= ...76 = .....75 + 1    M&agrave; c&oacute; ...75 chia hết cho 25 ( theo dấu hiệu chia hết)   =>$2^{1000}$ chia 25 dư 1