Toán Lớp 8: Tìm x nguyên để A nguyên Biết A = 2x^2+1/x-1
Leave a reply
Register Now
Login
Lost Password
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Toán Lớp 8: Tìm x nguyên để A nguyên Biết A = 2x^2+1/x-1
Comments ( 2 )
Ta có: A=(2x^2+1)/(x-1) (điều kiện x\ne1)
A=(2x^2-2x+2x-2+3)/(x-1)
A=(2x(x-1)+2(x-1)+3)/(x-1)
A=((x-1)(2x+2)+3)/(x-1)
A=((x-1)(2x+2))/(x-1)+3/(x-1)
A=2x+2+3/(x-1)
Để A nguyên thì x-1∈Ư(3)
⇒ x-1∈{1,-1,3,-3}
Ta lập bảng:
\begin{array}{|c|c|c|}\hline \text{x-1}&\text{1}&\text{-1}&\text{3}&\text{-3}\\\hline \text{x}&\text{2}&\text{0}&\text{4}&\text{-2}\\\hline\end{array}
⇒ x∈{2;0;4;-2} (thõa mãn điều kiện)
Vậy để A nguyên thì giá trị của x là x∈{2;0;4;-2}
Chúc bạn học tốt, cho mình câu trả lời hay nhất + 5* + cám ơn nha!!!
ĐK : x\ne 1
(2x^2+1)/(x-1)
=(2x^2 – 2x+2x-2 + 3)/(x-1)
=(2x(x-1) +2(x-1)+3)/(x-1)
=((x-1)(2x+2)+3)/(x-1)
= 2x+2 +3/(x-1)
Để A nguyên
->3\vdots x-1
->x-1\in Ư (3)={1;-1;3;-3}
->x\in {2;0;4;-2} (Tm)
Vậy x\in {2;0;4;-2} để A nguyên