Toán Lớp 8: Tìm x nguyên để
x³ -x² +2
D= _________ nguyên
x-1
Leave a reply
Register Now
Login
Lost Password
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Toán Lớp 8: Tìm x nguyên để
x³ -x² +2
D= _________ nguyên
x-1
Comments ( 2 )
Giải đáp:
x ∈ { 2 ; 0 ; 3 ; – 1 }
Lời giải và giải thích chi tiết:
D = ( x^3 – x^2 + 2 )/( x – 1 ) ( x != 1 )
Để D nguyên
=> x^3 – x^2 + 2 $\vdots$ x – 1
=> x^2 . ( x – 1 ) + 2 $\vdots$ x – 1
Vì x – 1 $\vdots$ x – 1
=> x^2 . ( x – 1 ) $\vdots$ x – 1
=> 2 $\vdots$ x – 1
=> x – 1 ∈ Ư(2)
=> x – 1 ∈ { 1 ; – 1 ; 2 ; – 2 }
=> x ∈ { 2 ; 0 ; 3 ; – 1 }
Vậy x ∈ { 2 ; 0 ; 3 ; – 1 } để D = ( x^3 – x^2 + 2 )/( x – 1 ) nguyên
Giải đáp:
x \in {2 ; 0 ; 3 ; -1} <=> D = (x^3 -x^2+2)/(x-1) \in ZZ
Lời giải và giải thích chi tiết:
D = (x^3 -x^2+2)/(x-1) ( ĐKXĐ : x \ne 1 )
Để D \in ZZ <=> (x^3 -x^2+2)/(x-1) \in ZZ
<=> x^3 -x^2+2 \vdots x-1
<=> x^2(x-1)+2 \vdots x -1
<=> 2 \vdots x -1 ( vì x^2(x-1) \vdots x -1 )
<=> x -1 \in Ư(2) ={\pm1 ; \pm 2}
<=> x \in {2 ; 0 ; 3 ;-1} (TMĐKXĐ)
Vậy x \in {2 ; 0 ; 3 ; -1} <=> D = (x^3 -x^2+2)/(x-1) \in ZZ