Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: Tìm nghiệm nguyên của PT `x^2 + (x+1)^2 + (x+2)^2 = y^2`

Tháng Tám 1, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 8: Tìm nghiệm nguyên của PT
x^2 + (x+1)^2 + (x+2)^2 = y^2

Comments ( 2 )

  1. kimoanh34
    kimoanh34
    1 Tháng Tám, 2022 at 9:20 sáng
    Reply
    Đáp án:
     
    Giải thích các bước giải:
     

    toan-lop-8-tim-nghiem-nguyen-cua-pt-2-1-2-2-2-y-2

  2. behocgioitoan
    behocgioitoan
    1 Tháng Tám, 2022 at 9:20 sáng
    Reply
    Giải đáp:
     
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    $ PT <=> 3(x + 1)^{2} + 2 = y^{2} (*)$
    – Xét $x$ lẻ $ x = 2a – 1 (a \in Z)$ thay vào $(*)$
    $ <=> 3(2a)^{2} + 2 = y^{2}$
    $ <=> 2(6a^{2} + 1) = y^{2} => y^{2} $ chẵn 
    $ => y = 2b (b \in Z) $ thay vào:
    $ 2(6a^{2} + 1) = 4b^{2} <=> 6a^{2} + 1 = 2b^{2}$
    Không thỏa mãn vì vế trái lẻ; vế phải chẵn 
    – Xét $ x $ chẵn $ x = 2a$ thay vào $(*)$
    $ 3(2a + 1)^{2} + 2 = y^{2}$
    $ <=> 12a^{2} + 12a + 5 = y^{2}$
    $ => y $ lẻ $ y = 2b + 1$ thay vào:
    $ <=> 12a^{2}+ 12a + 5 = 4b^{2} + 4b + 1$
    $ <=> 3a^{2} + 3a + 1 = b^{2} + b$
    $ <=> 3a(a + 1) + 1 = b(b + 1)$
    Vì $ a(a + 1) $ chẵn $ => VT$ lẻ mà $ b(b + 1)$ chẵn 
    nên ko thỏa mãn
    KL : PT ko có nghiệm nguyên
     

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Hoàng Hà

About Hoàng Hà