Toán Lớp 8: Tìm một số A có hai chữ số. biết rằng khi đem số A cộng với 9 ta được một số mới bằng hai lần tích hai chữ số của số A Giúp mình vs ạ

Question

Toán Lớp 8:  Tìm một số A có hai chữ số. biết rằng khi đem số A cộng với  9 ta được một số mới bằng hai lần tích hai chữ số của số A Giúp mình vs ạ

lanminhngoc · Answer

Gọi số ab là số có 2 chữ số( a,b ∈ N, a>0; a,b < 10), a là số hàng chục, b là số hàng đơn vị. Ta có : tích của 2 số: a.b lớn hơn số đó cộng 9 => ab < 81 - 9 = 72( a,b lớn nhất là 9) Ta có: ab = 10a+b Đề bài nói là: 10a+b + 9 = a.b => 10a+b+9 - a.b = 0 => a(10-b)+b+9 = 0 => vô lí vì b < 10, a> 0 => a(10-b) + b +9 > 9 => Không có số ab nào thỏa yên cầu

dananhthumai · Answer

Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết: Gọi số A có hai chữ số đó là $ overline{ab}$ (a, b $ in$ N ; 0 < a $ le$ 9; 0 $ le$ b $ le$ 9) Khi đó ta có $ overline{ab}$ = 10a + b Vì khi đem số A cộng với 9 ta được một số mới bằng hai lần tích hai chữ số của số A nên ta có : $ overline{ab}$ + 9 = 2.$ overline{ab}$ $ Rightarrow$ 10a + b + 9 = 2.(10a +b) $ Leftrightarrow$ 10a + b = 9 (1) Vì a, $ in$ N ; 0 < a $ le$ 9 nên 10a $ ge$ 10 > 9 $ Rightarrow$ 10a + 9 > 9 (2) Từ (1) và (2) suy ra không có giá trị nào thỏa mãn đề bài