Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: Tìm min: D= x^2 – 2xy + 6y^2 – 12x + 2y + 45

Home/ Toán Lớp 8: Tìm min: D= x^2 – 2xy + 6y^2 – 12x + 2y + 45

Toán Lớp 8: Tìm min: D= x^2 – 2xy + 6y^2 – 12x + 2y + 45

Tháng Hai 3, 2023 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 8: Tìm min: D= x^2 – 2xy + 6y^2 – 12x + 2y + 45

Comments ( 2 )

  1. mocmien87
    mocmien87
    3 Tháng Hai, 2023 at 11:40 chiều
    Reply
    D=x^2-2xy+6y^2-12x+2y+45
    D=(x^2-2xy+y^2)-(12x-12y)+5y^2-10y+45
    D=(x-y)^2-12(x-y)+36+5(y^2-2y+1)+4
    D=(x-y-6)^2+5(y-1)^2+4>=4
    Dấu = xảy ra khi {(x-y-6=0),(y-1=0):}<=>{(x-y=6),(y=1):}<=>{(x=7),(y=1):}
    Vậy D_(min)=4<=>(x;y)=(7;1)

  2. khanhngantoan
    khanhngantoan
    3 Tháng Hai, 2023 at 11:40 chiều
    Reply
    Giải đáp:
     
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    D=x²-2xy+6y²-12x+2y+45
    =(x²+y²+36-2xy-12x+12y)+5y²-10y+5+4
    =(x-y-6)²+5(y-1)²+4≥4 với mọi x
    Dấu = xảy ra khi $\left \{ {{(x-y-6)^2=0} \atop {(y-1)^2=0}} \right.$ ⇔$\left \{ {{y=1} \atop {x=7}} \right.$ 
    Vậy nên giá trị nhỏ nhất của A = 4 khi x=7; y=1

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Nhã Hồng

About Nhã Hồng