Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: Tìm max A=74-5x^2-4y^2+4xy-6x+20y

Home/ Toán Lớp 8: Tìm max A=74-5x^2-4y^2+4xy-6x+20y

Toán Lớp 8: Tìm max A=74-5x^2-4y^2+4xy-6x+20y

Tháng Bảy 11, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 8: Tìm max A=74-5x^2-4y^2+4xy-6x+20y

Comments ( 1 )

  1. lyly98
    lyly98
    11 Tháng Bảy, 2022 at 6:51 sáng
    Reply
    Giải đáp:
     
    Lời giải và giải thích chi tiết:
     A=74-5x^2-4y^2+4xy-6x+20y
    =-(-74+5x^2+4y^2-4xy+6x-20y)
    =-[(x^2-4xy+4y^2)+10x-20y+25+(4x^2-4x+1)-100]
    =-[(x-2y)^2+10(x-2y)+5^2+(2x-1)^2-100]
    =-[(x-2y+5)^2+(2x-1)^2-100]
    Nhận xét:
    (x-2y+5)^2>=0
    (2x-1)^2>=0
    => (x-2y+5)^2+(2x-1)^2>=0
    => (x-2y+5)^2+(2x-1)^2-100>=-100
    =>-[(x-2y+5)^2+(2x-1)^2+48]<=100
    Hay A<=100
    Dấu = xảy ra khi:
    (x-2y+5)^2=0 và (2x-1)^2=0
    <=> x-2y+5=0 và 2x-1=0
    <=> x-2y=-5 và 2x=1
    <=> x-2y=-5 và x=1/2
    <=> y=11/4  và x=1/2
    Vậy A_max=100 tại x=1/2, y=11/4

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Diễm Phúc

About Diễm Phúc