Toán Lớp 8: Tìm GTNN hoặc gtln của biểu thức: A=h(h+1)(h+2)(h+3) ai nhanh cho hn nha

Question

Toán Lớp 8:  Tìm GTNN hoặc gtln  của biểu thức: A=h(h+1)(h+2)(h+3) ai nhanh cho hn nha

daolanhoa · Answer

Hướng dẫn giải: Ta có: A=h(h+1)(h+2)(h+3) =h(h+3)(h+2)(h+1) =(h^2+3h)(h^2+3h+2) Đặt: a=h^2+3h A=a(a+2)=a^2+2a =a^2+2a+1-1 =(a+1)^2-1>=-1AAx => GTNN của A là -1 Dấu = xảy ra khi: a+1=0 <=> a=-1 <=> h=(-3+-sqrt5)/2 Vậy GTNN của A là -1 khi h=(-3+-sqrt5)/2 ____________________________________ Bạn có thể bỏ bước tìm nghiệm h để A=-1 cụ thể là bước này: ' Dấu = xảy ra khi: a+1=0 <=> a=-1 <=> h=(-3+-sqrt5)/2 '

phuongthuydung · Answer

Giải đáp:   $-1$    Lời giải và giải thích chi tiết:   $A=h(h+1)(h+2)(h+3)$   $=[h(h+3)].[(h+2)(h+3)]$   $=(h^2+3h).(h^2+3h+2)$   Đặt $t=h^2+3h+1$, ta c&oacute;:   $A=(t-1)(t+1)=t^2-1&ge;-1$   Dấu $'='$ xảy ra $&hArr;t=0$   Hay $h^2+3h+1=0$   $&hArr; left[ begin{matrix} h= dfrac{-3- sqrt{5}}{2}   h= dfrac{-3+ sqrt{5}}{2} end{matrix} right.$   Vậy GTNN của $A$ l&agrave; $-1$ khi $h= dfrac{-3&plusmn; sqrt{5}}{2}$