Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: Tìm GTNN của biểu thức P=(x^2+4x+1)^2-12(x+2)^2+2093

Tháng Một 1, 2023 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 8: Tìm GTNN của biểu thức
P=(x^2+4x+1)^2-12(x+2)^2+2093

Comments ( 2 )

  1. tuyen98
    tuyen98
    1 Tháng Một, 2023 at 4:49 sáng
    Reply
    Xin hay nhất.

    toan-lop-8-tim-gtnn-cua-bieu-thuc-p-2-4-1-2-12-2-2-2093

  2. baoquyen
    baoquyen
    1 Tháng Một, 2023 at 4:49 sáng
    Reply
    Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:
    $\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}} P=\left( x^{2} +4x+1\right) -12( x+2)^{2} +2093\\ \ \ =\left[( x+2)^{2}\right]^{2} -12( x+2)^{2} +2093\\ \ \ =( x+2)^{4} -12( x+2)^{2} +36+2057\\ \ \ =\left[( x+2)^{2} -6\right]^{2} +2057\\ Vì\ \left[( x+2)^{2} -6\right]^{2} \geqslant 0\ mọi\ x\\ \Leftrightarrow \left[( x+2)^{2} -6\right]^{2} +2057\geqslant 2057\ mọi\ x\\ \Leftrightarrow P\ \geqslant 2057\ mọi\ x\\ Dấu\ “=”\ xảy\ ra\ \Leftrightarrow ( x+2)^{2} -6=0\\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \Leftrightarrow ( x+2)^{2} =6\\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \Leftrightarrow x+2=\sqrt{6}\\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ hoặc\ x+2=-\sqrt{6}\\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \Leftrightarrow x=\sqrt{6} -2\ hoặc\ x=-\sqrt{6} -2\\ Vậy\ Min\ P=2057\ với\ x=\sqrt{6} -2\ hoặc\ x=-\sqrt{6} -2 \end{array}$

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Mộng Tâm

About Mộng Tâm