Toán Lớp 8: Tìm GTNN của biểu thức P = (2x^2-32x+137)/x^2-16+70
Leave a reply
Register Now
Login
Lost Password
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Toán Lớp 8: Tìm GTNN của biểu thức P = (2x^2-32x+137)/x^2-16+70
Comments ( 2 )
Giải đáp:
Lời giải và giải thích chi tiết:
$ P = \dfrac{3}{2} + ( \dfrac{2x^{2} – 32x + 137}{x^{2} – 16x + 70} – \dfrac{3}{2})$
$ = \dfrac{3}{2} + \dfrac{2(2x^{2} – 32x + 137) – 3(x^{2} -16x + 70)}{2(x^{2} – 16x + 70)}$
$ = \dfrac{3}{2} + \dfrac{x^{2} – 16x + 64}{2(x^{2} – 16x + 64 + 6)}$
$ = \dfrac{3}{2} + \dfrac{(x – 8)^{2}}{2(x – 8)^{2} + 12} >= \dfrac{3}{2}$
Vậy $ MinP = \dfrac{3}{2} <=> x – 8 = 0 <=> x = 8$
P=(2x^2 – 32x+137)/(x^2-16x + 70)
->P-3/2 = (2x^2 – 32x+137)/(x^2-16x+70)- 3/2
->P-3/2=(4x^2 – 64x + 274 – 3x^2 +48x-210)/(2(x^2 – 16x+70))
->P-3/2 = (x^2 -16x + 64)/(2(x^2 – 16x + 64 + 6))
->P-3/2 = (x-8)^2/(2(x-8)^2 +12)\ge 0
->P-3/2\ge 0->P\ge 3/2
Dấu “=” xảy ra khi : x-8=0<=>x=8
Vậy min P=3/2<=>x=8