Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: tìm gtnn của A=x² + 4y² – 2x + 4y + 2022

Tháng Năm 19, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 8: tìm gtnn của A=x² + 4y² – 2x + 4y + 2022

Comments ( 2 )

  1. ngoclanhoa
    ngoclanhoa
    19 Tháng Năm, 2022 at 11:20 sáng
    Reply
    Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:
     A= x²+4y²-2x+4y+2022
    A= (x²-2x+1)+(4y²+4y+1)+2020
    A= (x-1)^2+(2y+1)^2+2020
    Vì (x-1)^2+(2y+1)^2 ≥ 0 ∀ x, y
    ⇒ (x-1)^2+(2y+1)^2+2020 ≥ 2020 ∀ x, y
    Dấu = xảy ra ⇔ {(x-1=0),(2y+1=0):}⇔{(x=1),(y=(-1)/2):}
    Vậy $Min_{A}$ =2020 ⇔ x=1; y= (-1)/2

  2. kimoanh34
    kimoanh34
    19 Tháng Năm, 2022 at 11:20 sáng
    Reply
    A = x² + 4y² – 2x + 4y + 2022
       = (x² – 2x + 1) + (4y² + 4y + 1) + 2020
       = (x – 1)² + (2y + 1)² + 2020 ≥ 2020
    Vậy GTNN của A là 2020 khi: $\left \{ {{2y + 1 = 0} \atop {x – 1 = 0}} \right.$
                                                ⇔ $\left \{ {{y=\frac{-1}{2}} \atop {x=1}} \right.$  
     
     

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Chi Mai

About Chi Mai