Toán Lớp 8: tìm gtnn của a=x²-2xy+2y²+4x-10y+17
giúp mk với. cảm ơn trứơc nha
Leave a reply
Register Now
Login
Lost Password
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Toán Lớp 8: tìm gtnn của a=x²-2xy+2y²+4x-10y+17
giúp mk với. cảm ơn trứơc nha
Comments ( 1 )
Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:
A= x^2-2xy+2y^2+4x-10y+17
= (x^2-2xy+y^2)+(4x-4y) +4+(y^2-6y+9) +4
= (x-y)^2+4(x-y)+4+(y-3)^2+4
= (x-y+4)^2+(y-3)^2+4
Ta có: (x-y+4)^2>=0(∀x)
(y-3)^2>=0(∀x)
⇒(x-y+4)^2+(y-3)^2>=0(∀x)
⇒(x-y+4)^2+(y-3)^2+4>=4(∀x)
Dấu “=” xảy ra khi {(x-y+4=0),(y-3=0):}
⇔{(x-y=-4),(y=3):}
⇔{(x=-1),(y=3):}
Vậy MIN_A=4⇔{(x=-1),(y=3):}