Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: Tìm GTNN. a, x^2-4x+10. b,2x^2-6x-20

Tháng Mười Một 10, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 8: Tìm GTNN. a, x^2-4x+10.
b,2x^2-6x-20

Comments ( 2 )

  1. mytamhoang
    mytamhoang
    10 Tháng Mười Một, 2022 at 2:56 sáng
    Reply
    Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:
    a)
    x^{2}-4x+10
    =(x^{2}-4x+4)+6
    =(x-2)^{2}+6>=6 với mọi x
    Dấu = xảy ra khi :
    x-2=0<=>x=2
    Vậy min=6<=>x=2
    b)
    2x^{2}-6x-20
    =2(x^{2}-3x-10)
    =2(x^{2}-3x+(9)/(4)-(49)/(4))
    =2(x-(3)/(2))^{2}-(49)/(2)>= -(49)/(2) với mọi x
    Dấu = xảy ra khi :
    x-(3)/(2)=0<=>x=3/2
    Vậy min=-49/2<=>x=3/2

  2. cobelolen
    cobelolen
    10 Tháng Mười Một, 2022 at 2:56 sáng
    Reply
    a)
    x^2 – 4x+ 10
    =  (x^2 – 4x + 4) + 6
    = (x^2 – 2 . x . 2 +2^2) + 6
    = (x-2)^2+  6
    \forall x ta có :
    (x-2)^2 \ge 0
    => (x-2)^2 + 6 \ge 6
    => x^2 – 4x+10\ge 6
    Dấu = xảy ra <=>x-2=0
    <=>x=2
    Vậy \text{Min}_{x^2 -4x+10} = 6 <=> x=2
    b)
    2x^2 – 6x – 20
    = 2 (x^2 – 3x + 9/4) -49/2
    =  2 [ x^2 – 2 . x . 3/2 + (3/2)^2] – 49/2
    = 2 (x-3/2)^2 -49/2
    \forall x ta có :
    (x-3/2)^2 \ge 0
    => 2 (x-3/2)^2 \ge 0
    => 2 (x-3/2)^2 – 49/2 \ge -49/2
    => 2x^2 – 6x – 20 \ge -49/2
    Dấu = xảy ra <=>x-3/2=0
    <=>x=3/2
    Vậy \text{Min}_{2x^2 – 6x-20} = -49/2 <=> x =3/2

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Nguyệt

About Nguyệt