Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: Tìm gtnn A=x^2-2x+5 B=x^2+y^2-x+6y-10

Tháng Mười Hai 8, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 8: Tìm gtnn
A=x^2-2x+5
B=x^2+y^2-x+6y-10

Comments ( 2 )

  1. diemmyhoa
    diemmyhoa
    8 Tháng Mười Hai, 2022 at 5:11 sáng
    Reply
    Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:
    A=x^2-2x+5
    =(x^2-2x+1)+4
    =(x-1)^2+4>=4forallx
    Dấu ”  =” xảy ra khi và chỉ khi (x-1)^2=0<=>x-1=0<=>x=1
    Vậy A_min=4 khi x = 1
    B=x^2+y^2-x+6y-10
    =(x^2-x+1)+(y^2+6y+9)
    =[x^2-2*x*1/2+(1/2)^2]+3/4+(y+3)^2
    =(x-1/2)^2+(y+3)^2+3/4>=3/4forallx,y
    Dấu ” = ” xảy ra khi và chỉ khi $\begin{cases}(x-\dfrac{1}{2})^2=0\\(y+3)^2=0\end{cases}$
    <=> $\begin{cases}x-\dfrac{1}{2}=0\\y+3=0\end{cases}$
    <=> $\begin{cases}x=\dfrac{1}{2}\\y=-3\end{cases}$
    Vậy B_min=3/4 khi x=1/2,y=-3.
     

  2. ngoclandiep
    ngoclandiep
    8 Tháng Mười Hai, 2022 at 5:11 sáng
    Reply
    Giải đáp:
     
    Lời giải và giải thích chi tiết:
     A=x^2-2x+5
    =(x^2-2x+1)+4
    =(x-1)^2+4>=4 forall x
    Dấu “=” xảy ra khi x-1=0<=>x=1
    Vậy A_(min)=4<=>x=1
    ;
    ;
    x^2+y^2-x+6y-10
    =(x^2-x+1/4)+(y^2+6y+9)+3/4
    =(x^2-2*x*1/2+1/4)+(y^2+2*y*3+9)+3/4
    =(x-1/2)^2+(y+3)^2+3/4 >=3/4 forall x
    Dấu “=” xảy ra khi $\begin{cases} x-\dfrac{1}{2}=0\\y+3=0 \end{cases}$
    => $\begin{cases} x=\dfrac{1}{2}\\y=-3 \end{cases}$
    Vậy B_(min)=3/4<=>(x,y)=(1/2;-3)

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Mỹ anh

About Mỹ anh