Toán Lớp 8: Tìm GTNN `x^2 -6x+3` `4x^2 +12x+5` `9x^2 -6x+4`

Question

Toán Lớp 8:  Tìm GTNN x^2 -6x+3 4x^2 +12x+5 9x^2 -6x+4

buianhtuan · Answer

Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:       x^2-6x+3     =x^2-6x+9-6     =(x-3)^2-6 ge-6     Dấu = xảy ra khi: (x-3)^2=0     =>x-3=0     =>x=3       Vậy GTN N_(bt)=-6 khi x=3     --     4x^2+12x+5     =4x^2+12x+9-4     =(2x+3)^2-4 ge-4     Dấu = xảy ra khi: (2x+3)^2=0     =>2x+3=0     =>2x=-3     =>x=-3/2     Vậy GTN N_(bt)=-4 khi x=-3/2     --     9x^2-6x+4     =9x^2-6x+1+3     =(3x-1)^2+3 ge3     Dấu = xảy ra khi: (3x-1)^2=0       =>3x-1=0     =>3x=1     =>x=1/3     Vậy GTN N_(bt)=3 khi x=1/3

tuminh25 · Answer

x^2 -6x +3   = x^2 - 2 . x . 3 + 9 - 6   = (x-3)^2 -6    Ta c&oacute; :   (x-3)^2  ge 0   -> (x-3)^2 - 6 ge - 6   Dấu = xảu ra :   &hArr; x -3 =0   &hArr; x=3   Vậy Min x^2 -6x +3 = -6 tại x =3   $  $   4x^2 +12x +5   = 4(x^2 +3x+ 5/4)   = 4(x^2 + 2 . x . 3/2 + 9/4 - 1 )   = 4(x^2 + 2 . x . 3/2 +9/4) - 4   = 4(x+ 3/2)^2 -4    Ta c&oacute; :   4(x+ 3/2)^2   ge 0   -> 4(x+ 3/2)^2 -4  ge -4   Dấu = xảy ra :   &hArr; x+3/2 =0   &hArr; x =- 3/2   Vậy Min 4x^2 +12x +5 = -4 tại x = -3/2   $  $   9x^2 -6x+4   = 9(x^2 - 2/3x + 4/9 )   = 9(x^2 - 2 . x . 2/6 +   4/36 + 1/3)   = 9(x^2 - 2 . x . 2/6 +   4/36 ) + 3   = 9(x - 2/6)^2 +3   Ta c&oacute; :   9(x - 2/6)^2   ge 0   -> 9(x - 2/6)^2  +3  ge 3   Dấu = xảy ra :   &hArr; x-2/6 = 0   &hArr; x =1/3    Vậy Min 9x^2 -6x+4 =3 tại x =1/3