Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: Tìm GTLN : a) ` (12) / (3 + |5x + 1|+|2y-1|)` b) ` (5) / (4x ² + 4x + 2y + y ² + 3)`

Tháng Mười Hai 11, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 8: Tìm GTLN :
a) (12) / (3 + |5x + 1|+|2y-1|)
b) (5) / (4x ² + 4x + 2y + y ² + 3)

Comments ( 2 )

  1. huongtructram
    huongtructram
    11 Tháng Mười Hai, 2022 at 3:46 sáng
    Reply
    a) 12/(3+|5x+1|+|2y-1|)
    Do |5x+1|>=0;|2y-1|>=0 với AAx;y
    => |5x+1|+|2y-1|+3>=3
    => 12/(3+|5x+1|+|2y-1|)<=12/3=4
    Dấu = xảy ra khi {(5x+1=0),(2y-1=0):}<=>$\begin{cases}x=\dfrac{-1}{5}\\y=\dfrac{1}{2}\end{cases}$
    Vậy max=4<=>(x;y)=(-1/5;1/2)
    b) 5/(4x^2+4x+2y+y^2+3)
    Có 4x^2+4x+2y+y^2+3
    =(4x^2+4x+1)+(y^2+2y+1)+1
    =(2x+1)^2+(y+1)^2+1>=1
    => 5/(4x^2+4x+2y+y^2+3)<=5
    Dấu = xảy ra khi {(2x+1=0),(y+1=0):}<=>$\begin{cases}x=\dfrac{-1}{2}\\y=-1\end{cases}$
    Vậy max=5<=>(x;y)=(-1/2;-1)
     

  2. catlantuong
    catlantuong
    11 Tháng Mười Hai, 2022 at 3:46 sáng
    Reply
    a)|5x+1|>=0
    \quad |2y-1|>=0
    =>|5x+1|+|2y-1|>=0
    =>|5x+1|+|2y-1+3>=3>0
    =>12/(|5x+1|+|2y-1+3)<=12/3=4
    Dấu “=” xảy ra khi {(5x+1=0),(2y-1=0):}<=>{(x=-1/5),(y=1/2):}
    b)4x^2+4x+2y+y^2+3
    =4x^2+4x+1+y^2+2y+1+1
    =(2x+1)^2+(y+1)^2+1
    Vì (2x+1)^2>=0
    \qquad (y+1)^2>=0
    =>(2x+1)^2+(y+1)^2>=0
    =>(2x+1)^2+(y+1)^2+1>=1>0
    =>5/((2x+1)^2+(y+1)^2+1)<=5/1=5
    Hay 5/(4x^2+4x+2y+y^2+3)<=5 
    Dấu “=” xảy ra khi {(2x+1=0),(y+1=0):}<=>{(x=-1/2),(y=-1):}

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Hoài Hương

About Hoài Hương