Toán Lớp 8: tìm giác trị lớn nhất của biểu thức
-1 + 3x – x²
Leave a reply
Register Now
Login
Lost Password
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Toán Lớp 8: tìm giác trị lớn nhất của biểu thức
-1 + 3x – x²
Comments ( 2 )
Giải đáp:
-1+3x-x^2
=-x^(2)+3x-1
=-x^(2)+3x-9/4+5/4
=-(x^(2)-3x+9/4)+5/4
=-[x^(2)-2.x.(3)/2+(3/2)^2]+5/4
=-(x-3/2)^(2)+5/4
Ta có : -(x-3/2)^(2)+5/4≤5/4 ∀ x ∈ R
Dấu “=” xảy ra khi :
-(x-3/2)^2=0
⇔x-3/2=0
⇔x=3/2
Vậy biểu thức đạt GTLN là 5/4 khi x=3/2
Giải đáp:
Max A = 5/4 ⇔ x = 3/2
Lời giải và giải thích chi tiết:
Ta có:
Đặt A= -1 + 3x – x^2
= -(x^2 – 3x + 1)
= -(x^2 – 2. 3/2 . x + 9/4 – 5/4)
= -(x-3/2)^2 + 5/4
Ta có: Vì (x-3/2)^2 ≥0 AA x
⇒ -(x-3/2)^2 ≤ 0 AA x
⇒ A ≤ 5/4 AA x
Dấu “=” xảy ra ⇔ -(x-3/2)^2 = 0
⇒ (x-3/2)^2 = 0
⇒ x – 3/2 = 0
⇒ x = 3/2
Vậy Max A = 5/4 ⇔ x = 3/2
@Active Activity