Toán Lớp 8: Tìm giá trị nhỏ nhất của M = x² + y² – x + 6y + 10
Leave a reply
Register Now
Login
Lost Password
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Toán Lớp 8: Tìm giá trị nhỏ nhất của M = x² + y² – x + 6y + 10
Comments ( 2 )
M=x^2-x+y^2+6y+10
M=x^2-x+y^2+6y+9+1/4+3/4
M=(x^2-x+1/4)+(y^2+6y+9)+3/4
M=[x^2-2.x. 1/2+(1/2)^2]+(y^2+2.y.3+3^2)+3/4
M=(x-1/2)^2+(y+3)^2+3/4
Ta có:
(x-1/2)^2ge0forallx
(y+3)^2ge0forally
=>(x-1/2)^2+(y+3)^2ge0forallx;y
=>(x-1/2)^2+(y+3)^2+3/4ge3/4
=>Mge3/4
Dấu = xảy ra khi:
{((x-1/2)^2=0),((y+3)^2=0):}
<=>{(x-1/2=0),(y+3=0):}
<=>{(x=1/2),(y=-3):}
Vậy GTNN của M=3/4 khi và chỉ khi x=1/2;y=-3