Toán Lớp 8: tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau:
A=x ² + y ² + z ² – yz – 4x – 3y + 2027
Leave a reply
Register Now
Login
Lost Password
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Toán Lớp 8: tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau:
A=x ² + y ² + z ² – yz – 4x – 3y + 2027
Comments ( 2 )
<=> 4A = 4x^2 + 4y^2 + 4z^2 – 4yz – 16x – 12y + 8108
<=> 4A = 4x^2 – 16x + 16 + 3y^2 – 12y + 12 + y^2 – 4yz + 4z^2 + 8080
<=> 4A = 4(x – 2)^2 + 3(y – 2)^2 + (y – z)^2 + 8080
Ta có
4(x – 2)^2 ≥ 0
3(y – 2)^2 ≥ 0
(y -2 z)^2 ≥ 0
-> 4(x – 2)^2 + 3(y – 2)^2 + (y – 2z)^2 ≥ 0
4(x – 2)^2 + 3(y – 2)^2 + (y – 2z)^2 + 8080 ≥ 8080
hay 4A ≥ 8080
-> A ≥ 2020
Dấu = x ra khi x = 2, y = 2, z = -1
.
