Toán Lớp 8: tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A= x mũ 2 + x + 1

Toán Lớp 8: tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
A= x mũ 2 + x + 1

0 bình luận về “Toán Lớp 8: tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A= x mũ 2 + x + 1”

  1. Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:
    A = x^2 + x + 1
    = x^2 + 2 . x . 1/2 + 1/4 – 1/4 + 1
    = (x^2 + 2 . x . 1/2 + 1/4) – 1/4 + 1
    = [x^2 + 2 . x . 1/2 + (1/2)^2] + 3/4
    = (x + 1/2)^2 + 3/4
    Vì (x + 1/2)^2 >= 0 AA x
    => (x + 1/2)^2 + 3/4 >= 3/4 AA x
    Dấu ” = ” xảy ra khi:
    (x + 1/2)^2 = 0
    => x + 1/2 = 0
    => x = – 1/2
    Vậy A_min = 3/4 khi x = -1/2
    * Dùng HĐT 2: (a – b)^2 = a^2 – 2ab + b^2
    #SunHee

    Trả lời
  2. Giải đáp $*$ Lời giải và giải thích chi tiết:
     A=x^2 +x+1
    =x^2 +x +1/4 +3/4
    =[x^2 + 2.x . 1/2 +(1/2)^2 ] +3/4
    =(x+1/2)^2 +3/4
     Ta có:
    (x+1/2)^2 >= 0 AA x
    =>(x+1/2)^2 >= 3/4 AA x
    Dấu “=” xảy ra
    <=>x+1/2=0<=>x=-1/2
     Vậy A_(min)=3/4 khi x=-1/2

    Trả lời

Viết một bình luận