Toán Lớp 8: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức a) A = x2 – 6x + 11 b) B = x2 – 20x + 101 c) C = x2 – 4xy + 5y2 + 10x – 22y + 28

Question

Toán Lớp 8:  Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức a) A = x2 – 6x + 11  b) B = x2 – 20x + 101  c) C = x2 – 4xy + 5y2 + 10x – 22y + 28

daithanh · Answer

$  $    Giải đáp + giải th&iacute;ch c&aacute;c bước giải :    a,   A=x^2-6x+11   =>A=x^2-2.x.3+3^2+2   => A=(x-3)^2+2&ge;2&forall;x   Dấu '=' xảy ra khi :   (x-3)^2=0&hArr;x-3=0&hArr;x=3   Vậy min A=2&hArr;x=3   b,   B=x^2-20x+101   =>B=x^2-2.x.10 +10^2+1   =>B=(x-10)^2+1&ge;1&forall;x   Dấu '=' xảy ra khi :   (x-10)^2=0&hArr;x-10=0&hArr;x=10   Vậy min B=1&hArr;x=10   c,   C=x^2-4xy+5y^2 +10x-22y+28   &rArr;C=(x^2 - 4xy + 4y^2) + (10x - 20y) + (y^2 - 2y + 1) + 27   =>C=(x-2y)^2 + 2 (x-2y)5 + 5^2 + (y-1)^2 + 2   =>C = (x-2y+5)^2 + (y-1)^2+2&ge;2&forall;x,y   Dấu '=' xảy ra khi :   (x-2y+5)^2=0,(y-1)^2=0   &hArr; x-2y=-5,y=1   &hArr; x=-3,y=1   Vậy min C=2&hArr;x=-3,y=1