Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: A = x² – 4xy + 5y² – 2y + 28 B = (x – 2)(x – 5)(x² – 7x – 10)

Home/ Toán Lớp 8: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: A = x² – 4xy + 5y² – 2y + 28 B = (x – 2)(x – 5)(x² – 7x – 10)

Toán Lớp 8: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: A = x² – 4xy + 5y² – 2y + 28 B = (x – 2)(x – 5)(x² – 7x – 10)

Tháng Mười 2, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 8: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
A = x² – 4xy + 5y² – 2y + 28
B = (x – 2)(x – 5)(x² – 7x – 10)

Comments ( 2 )

  1. huongtructram
    huongtructram
    2 Tháng Mười, 2022 at 3:35 chiều
    Reply
    Vì 
    Dấu “” xảy ra khi :
                                ⇔x=2,y=1
    KL:Vậy 
    B=(x-2)(x-5)(x2-7x-10)
          =(x^2-7x +10)(x^2-7x-10)
           =(x^2-7x)^2-10^2
           =(x^2-7x)^2-100
    Vì (x^2-7x)^2
    Dấu “” xảy ra khi :
     
    KL:Vậy  

  2. diemchau
    diemchau
    2 Tháng Mười, 2022 at 3:35 chiều
    Reply
    Giải đáp:
     
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    A=x^2-4xy+5y^2-2y+28
    =>A=(x^2-4xy+4y^2)+(y^2-2y+1)+27
    =>A=(x-2y)^2+(y-1)^2+27
    Nhận xét : (x-2y)^2>= 0∀x,y; (y-1)^2 >= 0∀x
    =>(x-2y)^2+(y-1)^2+27≥27∀x,y
    =>A≥27∀x,y
    Dấu “=” xảy ra khi :
    (x-2y)^2=0,(y-1)^2=0
    ⇔ x-2y=0,y-1=0
    ⇔ x=2y,y=1
    ⇔ x=2,y=1
    Vậy min A=27⇔x=2,y=1
    B=(x-2)(x-5)(x^2-7x-10)
    =>B=(x^2 – 5x – 2x + 10)(x^2 – 7x – 10)
    =>B=(x^2 – 7x  +10)(x^2 – 7x – 10)
    Đặt t=x^2-7x
    =>B=(t+10)(t-10)
    =>B=t^2 – 100
    Nhận xét : t^2 ≥ 0
    =>t^2-100 ≥ -100
    =>B ≥ -100
    Dấu “=” xảy ra khi :
    t^2=0<=> t=0
    Do đó : x^2-7x=0
    <=> x (x-7)=0
    <=> \(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x-7=0\end{array} \right.\) <=> \(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x=7\end{array} \right.\) 
    Vậy min B=-100 <=> \(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x=7\end{array} \right.\) 
     

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Hoàng Hà

About Hoàng Hà