Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: A=2x ²+4x-9 B=(3x+1) ²+(x-4) ² C=x ²-x-1 Làm giúp mk vs mk cần gấp

Tháng Mười Hai 5, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 8: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
A=2x ²+4x-9
B=(3x+1) ²+(x-4) ²
C=x ²-x-1
Làm giúp mk vs mk cần gấp

Comments ( 1 )

  1. quynhthanhnhu
    quynhthanhnhu
    5 Tháng Mười Hai, 2022 at 12:13 chiều
    Reply
    Giải đáp:
     
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    A = $2x^{2}$ + 4x – 9
       = 2 ($x^{2}$ + 2x – $\frac{9}{2}$)
       = 2 ($x^{2}$ + 2x + 1 – $\frac{11}{2}$)
       = 2 [$(x+1)^{2}$ – $\frac{11}{2}$]
       = 2. $(x+1)^{2}$ – 2. $\frac{11}{2}$
       = 2. $(x+1)^{2}$ – 11
    Vì $(x+1)^{2}$ > 0 với ∀ x
    ⇒ 2. $(x+1)^{2}$ > 0 với ∀ x
    ⇒ 2. $(x+1)^{2}$ – 11 > -11 với ∀ x
    ⇒ A > -11 với ∀ x
    ⇒ Min A = -11 ⇔ $(x+1)^{2}$ = 0
                             ⇔ x +1 = 0
                             ⇔ x = -1
    Vậy Min A = -11 ⇔ x = -1
    B = $(3x+1)^{2}$ + $(x-4)^{2}$ 
       = 9$x^{2}$ + 6x + 1 + $x^{2}$ – 8x + 16
       = 10$x^{2}$ – 2x + 17
       = 10 ($x^{2}$ – $\frac{1}{5}$x + $\frac{17}{10}$ )
       = 10 ($x^{2}$ – 2.$\frac{1}{10}$.x + $\frac{1}{100}$ + $\frac{169}{100}$)
       = 10 [$(x-$\text{$\frac{1}{10}$}$^{2}$ + $\frac{169}{100}$]
       = 10. $(x-$\dfrac{1}{10}$)^{2}$ + $\frac{169}{10}$
    Vì $(x-$\frac{1}{10}$)^{2}$ > 0 với ∀ x
    ⇒ 10. $(x-$\frac{1}{10}$)^{2}$ > 0 với ∀ x
    ⇒ 10. $(x-$\frac{1}{10}$)^{2}$ + $\frac{169}{10}$ > $\frac{169}{10}$ với ∀ x
    ⇒ B > $\frac{169}{10}$ với ∀ x
    ⇒ Min B = $\frac{169}{10}$ ⇔ $(x-$\frac{1}{10}$)^{2}$ = 0
                                             ⇔ x – $\frac{1}{10}$ = 0
                                             ⇔ x = $\frac{1}{10}$
    Vậy Min B = $\frac{33}{2}$ ⇔ x = $\frac{1}{10}$
    C = $x^{2}$ – x – 1
       = $x^{2}$ – x + 1 – 2
       = $(x-1)^{2}$ – 2
    Vì $(x-1)^{2}$ > 0 với ∀ x
    ⇒ $(x-1)^{2}$ – 2 > -2 với ∀ x
    ⇒ C > -2 với ∀ x
    ⇒ Min C = -2 ⇔ $(x-1)^{2}$ = 0
                          ⇔ x – 1 = 0
                          ⇔ x = 1
    Vậy Min A = -2 ⇔ x = 1

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Mỹ anh

About Mỹ anh