Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: Tìm giá trị nhỏ nhất của B = $\frac{2x – 4}{(x-3)²}$

Home/ Toán Lớp 8: Tìm giá trị nhỏ nhất của B = $\frac{2x – 4}{(x-3)²}$

Toán Lớp 8: Tìm giá trị nhỏ nhất của B = $\frac{2x – 4}{(x-3)²}$

Tháng Năm 12, 2023 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 8: Tìm giá trị nhỏ nhất của B = $\frac{2x – 4}{(x-3)²}$

Comments ( 1 )

  1. mocmien87
    mocmien87
    12 Tháng Năm, 2023 at 2:09 chiều
    Reply
    Giải đáp:
    $min_B= -\dfrac{1}{2}\Leftrightarrow  x=1.$
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    $B=\dfrac{2x – 4}{(x-3)^2}\\ \text{ĐKXĐ: }x \ne 3\\ B=\dfrac{2x – 4}{(x-3)^2}\\ =\dfrac{2x – 6+2}{(x-3)^2}\\ =\dfrac{2(x – 3)+2}{(x-3)^2}\\ =\dfrac{2(x – 3)}{(x-3)^2}+\dfrac{2}{(x-3)^2}\\ =\dfrac{2}{x-3}+\dfrac{2}{(x-3)^2}$
    Đặt $t=\dfrac{1}{x-3}$
    $\Rightarrow B=2t^2+2t\\ =2(t^2+t)\\ =2\left(t^2+t+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{4}\right)\\ =2\left(t^2+t+\dfrac{1}{4}\right)-\dfrac{1}{2}\\ =2\left(t+\dfrac{1}{2}\right)^2-\dfrac{1}{2} \ge -\dfrac{1}{2} \ \forall \ t$
    Dấu “=” xảy ra $\Leftrightarrow t=-\dfrac{1}{2}\Leftrightarrow \dfrac{1}{x-3}=-\dfrac{1}{2}\Leftrightarrow x-3=-2\Leftrightarrow  x=1$
    Vậy $min_B= -\dfrac{1}{2}\Leftrightarrow  x=1.$

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Bích Hải

About Bích Hải