Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: tìm giá trị nhỏ nhất A=x ²+2y ²-2xy-2x+8y-1

Tháng Hai 2, 2023 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 8: tìm giá trị nhỏ nhất
A=x ²+2y ²-2xy-2x+8y-1

Comments ( 2 )

  1. ankim
    ankim
    2 Tháng Hai, 2023 at 2:05 chiều
    Reply
    Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:
    A=x^2+2y^2-2xy-2x+8y-1
    =(x^2-2xy+y^2)-2x+2y+(y^2+6y+9)-10
    =(x-y)^2-2.(x-y)+1+(y+3)^2-11
    =(x-y-1)^2+(y+3)^2-11 
    Ta có :
    $\begin{cases}(x-y-1)^2 \geq 0 \ \forall x;y\\(y+3)^2 \geq 0 \ \forall y\end{cases} \ $ to (x-y-1)^2+(y+3)^2>=0
    to (x-y-1)^2+(y+3)^2-11>=-11
    to A>=-11
    Dấu “=” xảy ra khi :
    $\begin{cases}(x-y-1)^2=0 \\(y+3)^2 =0\end{cases} \Leftrightarrow \begin{cases}x=1+y\\y=-3\end{cases} \Leftrightarrow \begin{cases}x=-2\\y=-3\end{cases} $
    Vậy A_(min)=-11 <=> x=-2;y=-3

  2. dongoclandiem
    dongoclandiem
    2 Tháng Hai, 2023 at 2:04 chiều
    Reply
    A=x^2+2y^2-2xy-2x+8y-1
    A=(x^2-2xy+y^2)-2x+2y+(y^2+6y+9)-10
    A=(x-y)^2-2(x-y)+1+(y+3)^2-11
    A=(x-y-1)^2+(y+3)^2-11>=-11
    Dấu = xảy ra khi {(x-y=1),(y+3=0):}<=>{(x=y+1),(y=-3):}<=>{(x=-2),(y=-3):}
    Vậy A_(min)=-11<=>(x;y)=(-2;-3)

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Ái Linh

About Ái Linh