Toán Lớp 8: Tìm giá trị nhỏ nhất 9x^2+y^2-6x+5

Question

Toán Lớp 8:  Tìm giá trị nhỏ nhất  9x^2+y^2-6x+5

dananhthumai · Answer

Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết ! to Tìm Min: Đặt biểu thức là A: A= 9x^2+y^2-6x+5 = (9x^2-6x+1)+y^2+4 = (3x-1)^2+y^2+4 Vì {((3x-1)^2 >= 0),(y^2 >= 0):} AA x; y => (3x-1)^2+y^2+4 >= 4 Dấu text{'='} xảy ra: <=> {((3x-1)^2=0),(y^2=0):} <=> {(3x-1=0),(y=0):} <=> {(3x=1),(y=0):} <=> $ begin{cases} x= dfrac{1}{3} y=0 end{cases}$ Vậy $Min_A$ =4 <=> x=1/3; y=0

ngochuong2k2 · Answer

Giải đáp:       Lời giải và giải thích chi tiết:   A=9x^2+y^2-6x+5   =y^2+(9x^2-6x+1)+4   =y^2+(3x-1)^2+4   Nhận x&eacute;t thấy:   y^2>=0 với mọi y   (3x-1)^2>=0 với mọi x    => y^2+(3x-1)^2+4>=4 với mọi x, y   Hay A>=4   Dấu = xảy ra khi:   $ begin{cases} y^2=0  (3x-1)^2=0    end{cases}$   <=> $ begin{cases} y=0  x=1/3    end{cases}$   Vậy A_min=4 tại x=1/3, y=0