Toán Lớp 8: tìm giá trị nhỏ nhất x^2+4x-7

Question

Toán Lớp 8:  tìm giá trị nhỏ nhất     x^2+4x-7

behocgioitoan · Answer

Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:   Đặt A = x^2 + 4x  - 7              = x^2 + 4x + 4 - 11              = (x^2 + 4x + 4) - 11              = (x^2 + 2 . 2 . x + 2^2) - 11   &Aacute;p dụng hằng đẳng thức (A - B)^2 = A^2 + 2AB + B^2, ta được :    A = (x + 2)^2 - 11   V&igrave; (x + 2)^2  ge 0 với mọi x   => (x + 2)^2 - 11  ge -11 với mọi x   Dấu '=' xảy ra khi:   (x + 2)^2 = 0   => x + 2 = 0   => x = -2   Vậy A_{min} = -11 tại x = -2

dongoctuan · Answer

text{Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết}   Đặt A=x^2+4x-7   =>A=x^2+4x-7   =>A=x^2+4x+4-11   =>A=(x^2+4x+4)-11   =>A =(x+2)^2-11   text{Ta c&oacute;:}   (x+2)^2&ge;0&forall;x&isin;R   =>(x+2)^2-11&ge;-11   Dấu = xảy ra &hArr;(x+2)^2=0&hArr;x=-2   Vậy MIN_{A}=-11&hArr;x=-2    xin hay nhất.