Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: tìm giá trị lớn nhất:-x^-y^+2x-+9

Tháng Tám 2, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 8: tìm giá trị lớn nhất:-x^-y^+2x-+9

Comments ( 2 )

  1. truonganhthi
    truonganhthi
    2 Tháng Tám, 2022 at 3:03 chiều
    Reply
    #tnvt
    -x^2-y^2+2x-6y+9
    =-x^2+2x-1-y^2-6y-9+19
    =-(x^2-2x+1)-(y^2+6y+9)+19
    =-(x-1)^2-(y+3)^2+19
    =-[(x-1)^2+(y+3)^2]+19
    ∀x,y ta có: {((x-1)^2>=0),((y+3)^2>=0):}
    =>(x-1)^2+(y+3)^2>=0
    =>-[(x-1)^2+(y+3)^2]<=0
    =>-[(x-1)^2+(y+3)^2]+19<=19
    Dấu = xảy ra khi {((x-1)^2=0),((y+3)^2=0):}
                          <=>{(x-1=0),(y+3=0):}
                         <=>{(x=1),(y=-3):}
    Vậy GTLNN=19 khi (x;y)=(1;-3)

  2. tonhu12
    tonhu12
    2 Tháng Tám, 2022 at 3:03 chiều
    Reply
    Đặt $A=-x^2-y^2+2x-6y+9^{}$ 

    $=(-x^2+2x-1)-(y^2+6y+9)+19^{}$ 

    $=-(x-1)^2-(y+3)^2+19^{}$   $\leq$    $19$   $∀$    $x,y \in Z$

    Dấu “$=$” xảy ra khi $\begin{cases} x-1=0\\y+3=0 \end{cases}$
                    $⇔$ $\begin{cases} x=1\\y=-3 \end{cases}$
    Vậy $Max_{A}$ $=19$ $⇔$ $\begin{cases} x=1\\y=-3 \end{cases}$

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Thanh Thu

About Thanh Thu