Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: Tìm giá trị lớn nhất (hoặc nhỏ nhất của biểu thức)x^2+5y^2+2xy-2y+2021

Tháng Mười Một 10, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 8: Tìm giá trị lớn nhất (hoặc nhỏ nhất của biểu thức)x^2+5y^2+2xy-2y+2021

Comments ( 2 )

  1. kimlien
    kimlien
    10 Tháng Mười Một, 2022 at 10:37 sáng
    Reply
    Giải đáp:
    \text{Min}_A = 8083/4 <=> {(x=-1/4),(y=1/4):}
    Lời giải và giải thích chi tiết:
     Đặt A = x^2 + 5y^2 + 2xy – 2y + 2021
    =  (x^2 + 2xy + y^2) + (4y^2 – 2y + 1/4) + 8083/4
    = (x+y)^2 + [(2y)^2 – 2 . 2y . 1/2 + (1/2)^2] + 8083/4
    = (x+y)^2 + (2y – 1/2)^2 + 8083/4
    \forall x;y ta có :
    (x+y)^2 \ge0
    (2y-1/2)^2\ge0
    =>(x+y)^2+(2y-1/2)^2\ge0
    =>(x+y)^2+(2y-1/2)^2 + 8083/4 \ge 8083/4
    =>A\ge8083/4
    Dấu = xảy ra <=> {(x+y=0),(2y-1/2=0):}
    <=> {(x=-1/4),(y=1/4):}
    Vậy \text{Min}_A = 8083/4 <=> {(x=-1/4),(y=1/4):}

  2. truongthanhhung
    truongthanhhung
    10 Tháng Mười Một, 2022 at 10:36 sáng
    Reply
    Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:
    A=x²+y²+2xy+4y²-2y+1/4+8083/4
    =(x+y)²+(2y-1/2)²+8083/4≥8083/4
    $⇒ MinA$ =8083/4 khi x=-y;2y=1/2⇔x=-1/4;y=1/4

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Thanh Hường

About Thanh Hường