Toán Lớp 8: Tìm giá trị lớn nhất (hoặc nhỏ nhất) của: a. x^2-6x+18 b. -x^2+5x-10

Question

Toán Lớp 8:  Tìm giá trị lớn nhất (hoặc nhỏ nhất) của: a.  x^2-6x+18 b.  -x^2+5x-10

ankim · Answer

Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết: a) x^2-6x+18 =(x^2-6x+9)+9 =(x-3)^2+9>=9forallx Dấu ' = ' xảy ra khi và chỉ khi (x-3)^2=0<=>x-3=0<=>x=3 Vậy GTNN là 9 khi x = 3 b) -x^2+5x-10 =-(x^2-5x+10) =-[x^2-2*x*5/2+(5/2)^2]-15/4 =-(x-5/2)^2-15/4<=-15/4forallx Dấu ' = ' xảy ra khi và chỉ khi (x-5/2)^2=0<=>x-5/2=0<=>x=5/2 Vậy GTLN là -15/4 khi x = 5/2.

hongocha12 · Answer

Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết: x^{2}-6x+18 =(x^{2}-6x+9)+9 =(x-3)^{2}+9>=9 với mọi x Dấu = xảy ra khi : x-3=0<=>x=3 Vậy min=9<=>x=3 -x^{2}+5x-10 =-(x^{2}-5x+10) =-(x^{2}-2.x.(5)/(2)+(25)/(4)+(15)/(4)) =-[x^{2}-2.x.(5)/(2)+((5)/(2))^{2}]-(15)/(4) =-(x-(5)/(2))^{2}-(15)/(4)≤ -(15)/(4) với mọi x Dấu = xảy ra khi : x-(5)/(2)=0<=>x=5/2 Vậy max=-(15)/(4)<=>x=5/2