Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: Tìm giá trị lớn nhất hoặc giá trị nhỏ nhất của các biểu thức sau: x(x+1)(x+2)(x+3)

Tháng Tư 7, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 8: Tìm giá trị lớn nhất hoặc giá trị nhỏ nhất của các biểu thức sau:
x(x+1)(x+2)(x+3)

Comments ( 1 )

  1. trucoanh55
    trucoanh55
    7 Tháng Tư, 2022 at 11:46 chiều
    Reply
    $\\$
    x(x+1)(x+2)(x+3)
    =(x^2+3x)(x^2+2x+x+2)
    =(x^2+3x)(x^2+3x+2)
    Đặt x^2+3x=t
    =t(t+2)
    =t^2+2t
    =t^2+2t +1-1
    =(t+1)^2-1
    =(x^2 +3x+1)^2-1\ge -1 với mọi x
    Dấu “=” xảy ra khi :
    x^2 +3x+1=0
    <=>x^2+2.x. 3/2 + (3/2)^2=5/4
    <=>(x+3/2)^2=5/4
    <=> \(\left[ \begin{array}{l}x+\dfrac{3}{2}=\sqrt{\dfrac{5}{4}}\\x+\dfrac{3}{2}=-\sqrt{\dfrac{5}{4}}\end{array} \right.\) <=> \(\left[ \begin{array}{l}x=\dfrac{-3+\sqrt{5}}{2}\\x=\dfrac{-3-\sqrt{5}}{2}\end{array} \right.\) 
    Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức là -1<=> \(\left[ \begin{array}{l}x=\dfrac{-3+\sqrt{5}}{2}\\x=\dfrac{-3-\sqrt{5}}{2}\end{array} \right.\) 

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Thái Lâm

About Thái Lâm