Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức `A=-2x^2 – 10y^2 + 4xy+4x+4y+2016`

Tháng Bảy 14, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 8: Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
A=-2x^2 – 10y^2 + 4xy+4x+4y+2016

Comments ( 1 )

  1. trucoanh55
    trucoanh55
    14 Tháng Bảy, 2022 at 10:05 chiều
    Reply
    $\\$
    A=-2x^2 – 10y^2 +4xy +4x+4y + 2016
    =>A=-(2x^2+10y^2-4xy-4x-4y-2016)
    =>A= – [(2x^2 – 4xy +  2y^2) + (-4x+4y) + (8y^2 – 8y) – 2016]
    =>A = -[2 (x-y)^2-4(x-y) + 8 (y-1/2)^2 – 2018]
    =>A = -{2[(x-y)^2 – 2 (x-y)+1] + 8 (y-1/2)^2 – 2020}
    =>A = -[2(x-y-1)^2 + 8(y-1/2)^2-2020]
    =>A=-2(x-y-1)^2 – 8 (y-1/2)^2+2020≤2020∀x,y
    Dấu “=” xảy ra khi :
    (x-y-1)^2=0,(y-1/2)^2=0
    <=> x-y=1,y=1/2
    <=>x=3/2,y=1/2
    Vậy max A=2020<=>x=3/2,y=1/2

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Ngọc Quý

About Ngọc Quý