Toán Lớp 8: Tìm giá trị của biểu thức : `a) x^3- 15x^2+ 75x` với `x= 25` `b) x^3+ 9x^2+ 27x+ 27` với `x= -103`

Question

Toán Lớp 8:  Tìm giá trị của biểu thức : a) x^3- 15x^2+ 75x với x= 25 b) x^3+ 9x^2+ 27x+ 27 với x= -103

buithaianh98 · Answer

a)x&sup3; - 15x&sup2; + 75x     = (x&sup3; - 3x&sup2;5 + 3x5&sup2; - 5&sup3;) + 125     = (x - 5) + 125 (&Aacute;p dụng b&agrave;i lập phương của một hiệu)     Thay x =25 v&agrave;o biểu thức, ta được:     (25 - 5)&sup3; + 125 = 20&sup3; + 125 = 8000 + 125 = 8125     b) x&sup3; + 9x&sup2; + 27x  + 27     = x&sup3; + 9x&sup2; + 27x + 27        = x&sup3; + 3x&sup2;3 + 3.x3&sup2; + 3&sup3;        = (x + 3)&sup3;(&Aacute;p dụng b&agrave;i lập phương của một hiệu)     Thay x = -103 v&agrave;o biểu thức, ta được:     (-103 + 3)&sup3; = (- 100)&sup3; = -1000000

diemmyhoa · Answer

Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:     a)   x^{3}-15x^{2}+75x   =(x^{3}-15x^{2}+75x-125)+125   =(x-5)^{3}+125   Thay x=25 v&agrave;o biểu thức, ta được :   (25-5)^{3}+125   =20^{3}+125   =8000+125   =8125   b)   x^{3}+9x^{2}+27x+27   =(x+3)^{3}   Thay x=-103 v&agrave;o biểu thức, ta được :   (-103+3)^{3}   =(-100)^{3}   =-1000000