Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: tìm giá tị lớn nhất : A=-x^2+x+1

Tháng Bảy 31, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 8: tìm giá tị lớn nhất : A=-x^2+x+1

Comments ( 2 )

  1. tonhu12
    tonhu12
    31 Tháng Bảy, 2022 at 9:47 sáng
    Reply
    $\\$
    A=-x^2 +x+1
    ->A=-(x^2 – x-1)
    ->A=-(x^2 – 2 . x . 1/2 +1/4 -5/4)
    ->A=-(x-1/2)^2 + 5/4 ≤ 5/4 ∀x
    Dấu “=” xảy ra khi :
    (x-1/2)^2=0 ↔x-1/2=0↔x=1/2
    Vậy max A=5/4 ↔x=1/2

  2. truonganhthi
    truonganhthi
    31 Tháng Bảy, 2022 at 9:46 sáng
    Reply
    #kehuydiet
    $A=-x^2+x+1$
    $A=-x^2+x-\dfrac14 + \dfrac54$
    $A=\left(-x^2+x-\dfrac14\right)+\dfrac54$
    $A=-\left(x-\dfrac12\right)^2+\dfrac54$
    Vì $\left(x-\dfrac12\right)^2\ge 0 \; \forall x\in \mathbb{R}$
    $⇒ -\left(x-\dfrac12\right)^2\le 0\; \forall x\in \mathbb{R}$
    $⇒ -\left(x-\dfrac12\right)^2+\dfrac54\le \dfrac54\; \forall x\in \mathbb{R}$
    Vậy $\max A = \dfrac54$ khi $x-\dfrac12= 0⇔ x=\dfrac12$

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Mỹ Thuận

About Mỹ Thuận