Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: Tìm x [x + $\dfrac{1}{x }$]² – 2.[x + $\dfrac{1}{x}$] – 8 = 0 với x > 0

Tháng Một 18, 2023 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 8: Tìm x
[x + $\dfrac{1}{x }$]² – 2.[x + $\dfrac{1}{x}$] – 8 = 0 với x > 0

Comments ( 1 )

  1. lyly98
    lyly98
    18 Tháng Một, 2023 at 5:59 sáng
    Reply
    Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:
        (x+\frac{1}{x})^2-2(x+\frac{1}{x})-8=0      (ĐK: x > 0)
    ⇔(x+\frac{1}{x})^2-2(x+\frac{1}{x}).1+1^1-1-8=0
    ⇔(x+\frac{1}{x}-1)^2-9=0
    ⇔(x+\frac{1}{x}-1)^2-3^2=0
    ⇔(x+\frac{1}{x}-1-3)(x+\frac{1}{x}-1+3)=0
    ⇔(x+\frac{1}{x}-4)(x+\frac{1}{x}+2)=0
    ⇔\(\left[ \begin{array}{l}x+\frac{1}{x}-4=0\\x+\frac{1}{x}+2=0\end{array} \right.\)
    TH1: x+\frac{1}{x}-4=0
      ⇔\frac{x^2+1-4x}{x}=0
      ⇔ x^2-4x+1=0    (Vì x > 0 )
      ⇔x^2-4x+4-3=0
      ⇔(x-2)^2=3
      ⇔\sqrt{(x-2)^2}=\sqrt{3}
      ⇔|x-2|=\sqrt{3}
      ⇔\(\left[ \begin{array}{l}x-2=\sqrt{3}\\x-2=-\srqt{3}\end{array} \right.\) 
      ⇔\(\left[ \begin{array}{l}x=\sqrt{3}+2(tm)\\x=-\srqt{3}+2(tm)\end{array} \right.\) 
    TH2:x+\frac{1}{x}+2=0
      ⇔\frac{x^2+1+2x}{x}=0
      ⇔x^2+2x+1=0    (Vì x > 0)
      ⇔ (x+1)^2=0
      ⇔ x+1=0
      ⇔  x=-1  (ko t/m)
    Vậy x=\sqrt{3}+2 hoặc x=-\sqrt{3}+2

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Chi

About Chi