Toán Lớp 8: Tìm x để biểu thức c=x-1/x+2có giá trị dương

Question

Toán Lớp 8:  Tìm x để biểu thức c=x-1/x+2có giá trị dương

thuminhthong · Answer

Để C=(x-1)/(x+2) có giá trị dương to C=(x-1)/(x+2) >0 to (x-1) và (x+2) cùng dấu. ( left[ begin{array}{l} begin{cases}x-1>0 x+2>0 end{cases} begin{cases}x-1<0 x+2<0 end{cases} end{array} right. ) ⇔ ( left[ begin{array}{l} begin{cases}x>1 x>-2 end{cases}⇒x>1 begin{cases}x<1 x<-2 end{cases}⇒x<-2 end{array} right. ) Vậy x<-2 hoặc x>1 thì C=(x-1)/(x+2) có giá trị dương.

tuanh · Answer

Để C = $ dfrac{x-1}{x + 2}$ c&oacute; gi&aacute; trị dương   &hArr; $ dfrac{x-1}{x + 2}$ > 0   &hArr; (x - 1) v&agrave; x + 2 c&ugrave;ng dấu   TH1:    $ left  { {{x-1&ge; 0 }  atop {x+2&ge;0}}  right.$    &hArr; $ left  { {{x&ge; 1 }  atop {x&ge;-2}}  right.$    &hArr; x &ge; 1   TH2:   $ left  { {{x-1 &le; 0 }  atop {x+2 &le; 0}}  right.$    &hArr; $ left  { {{x &le; 1 }  atop {x &le;-2}}  right.$    &hArr; x &le; -2