Toán Lớp 8: Tìm các giá trị nhỏ nhất của các biểu thức sau. `A=x^2+2x+6` `B=3x^2+6x+15`

Question

Toán Lớp 8:  Tìm các giá trị nhỏ nhất của các biểu thức sau. A=x^2+2x+6 B=3x^2+6x+15

mocmien87 · Answer

Giải đáp:x^2+2x+6=x^2+2x+1+5=(x+1)^2+5>=5 với mọi x (vì (x+1)^2>=0 với mọi x) dấu bằng xảy ra <=>x+1=0 <=>x=-1 vậy min A=5 <=>x=-1 3x^2+6x+15=3(x^2+2x+1)+12=3(x+1)^2+12>=12 với mọi x ( vì (x+1)^2>=0 với mọi x) dấu bằng xảy ra <=>x=-1 vậy min B=12 <=>x=-1 Lời giải và giải thích chi tiết:

maitrucloan · Answer

Lời giải và giải thích chi tiết: a) A=x^2+2x+6 A=x^2+2.x.1+1^2+5 A=(x+1)^2+5 Ta có: (x+1)^2ge0forallx =>(x+1)^2+5ge5 =>Age5 Dấu = xảy ra khi: (x+1)^2=0 <=>x+1=0 <=>x=-1 Vậy GTNN của A=5 khi và chỉ khi x=-1 b) B=3x^2+6x+15 B=3.(x^2+2x+5) B=3.(x^2+2x.1+1^2+4) B=3.[(x+1)^2+4] B=3.(x+1)^2+12 Ta có: (x+1)^2ge0forallx =>3.(x+1)^2ge0 =>3.(x+1)^2+12ge12 =>Bge12 Dấu = xảy ra khi: (x+1)^2=0 <=>x+1=0 <=>x=-1 Vậy GTNN của B=12 khi và chỉ khi x=-1