Toán Lớp 8: Tìm các giá trị của x sao cho hai biểu thức A và B cho sau đây có giá trị bằng nhau: a, A = (x – 3)(x + 4) – 2(3x – 2); B = (x – 4) ² b

Question

Toán Lớp 8:  Tìm các giá trị của x sao cho hai biểu thức A và B cho sau đây có giá trị bằng nhau: a, A = (x – 3)(x + 4) – 2(3x – 2); B = (x – 4) ² b, A = (x + 2)(x – 2) + 3x2; B = (2x + 1) ² + 2x c, A = (x – 1)(x2 + x + 1) – 2x; B = x(x – 1 ) (x + 1) d, A = (x + 1)³ – (x – 2)³; B = (3x – 1)(3x + 1)

dongoctuan · Answer

#tnvt a) A=B =>(x-3)(x+4)-2(3x-2)=(x-4)^2 <=>x^2+x-12-6x+4=x^2-8x+16 <=>x^2-x^2-5x+8x-8-16=0 <=>3x=24 <=>x=8 Vậy với x=8<=>A=B b) A=B (x+2)(x-2)+3x^2=(2x+1)^2+2x <=>x^2-4+3x^2=4x^2+4x+1+2x <=>4x^2-4x^2-4x-2x=1+4 <=>-6x=5 <=>x=-5/6 Vậy với x=-5/6<=>A=B c) A=B (x-1)(x^2+x+1)-2x=x(x-1)(x+1) <=>x^3-1-2x=x(x^2-1) <=>x^3-2x-1=x^3-x <=>-2x+x=1 <=>-x=1 <=>x=-1 Vậy x=-1<=>A=B d) A=B <=>(x+1)^3-(x-2)^3=(3x-1)(3x+1) <=>(x+1-x+2)(x^2+2x+1+x^2-x-2+x^2-4x+4)=9x^2-1 <=>3(3x^2-3x+3)=9x^2-1 <=>9x^2-9x+9=9x^2-1 <=>-9x=-1-9 <=>-9x=-10 <=>x=10/9 Vậy x=10/9<=>A=B

ngoclandiep · Answer

Giải đáp:       Lời giải và giải thích chi tiết:   a, Ta c&oacute;: A = B &hArr; (x &ndash; 3)(x + 4) &ndash; 2(3x &ndash; 2) = (x &ndash; 4) 2    &hArr; x 2    + 4x &ndash; 3x &ndash; 12 &ndash; 6x + 4 = x 2    &ndash; 8x + 16   &hArr; x 2    &ndash; x 2    + 4x &ndash; 3x &ndash; 6x + 8x = 16 + 12 &ndash; 4   &hArr; 3x = 24 &hArr; x = 8   Vậy với x = 8 th&igrave; A = B   b, Ta c&oacute;: A = B &hArr; (x + 2)(x &ndash; 2) + 3x 2    = (2x + 1)2 + 2x   &hArr; x 2    &ndash; 4 + 3x2 = 4x2 + 4x + 1 + 2x   &hArr; x 2    + 3x 2    &ndash; 4x 2    &ndash; 4x &ndash; 2x = 1 + 4 &hArr; -6x = 5 &hArr; x = - 5/6   Vậy với x = - 5/6 th&igrave; A = b,   c, Ta c&oacute;: A = B &hArr; (x &ndash; 1)(x 2    + x + 1) &ndash; 2x = x(x &ndash; 1)(x + 1)   &hArr; x 3    &ndash; 1 &ndash; 2x = x(x 2    &ndash; 1) &hArr; x 3    &ndash; 1 &ndash; 2x = x3 &ndash; x   &hArr; x 3    &ndash; x 3    &ndash; 2x + x = 1 &hArr; -x = 1 &hArr; x = -1   Vậy với x = -1 th&igrave; A = B   d, Ta c&oacute;: A = B &hArr; (x + 1) 3    &ndash; (x &ndash; 2) 3    = (3x &ndash; 1)(3x + 1)   &hArr; x 3    + 3x 2    + 3x + 1 &ndash; x 3    + 6x 2    &ndash; 12x + 8 = 9x 2    &ndash; 1   &hArr; x 3    &ndash; x 3    + 3x 2    + 6x 2    &ndash; 9x 2    + 3x &ndash; 12x = -1 &ndash; 1 &ndash; 8   &hArr; -9x = -10 &hArr; x = 10/9   Vậy với x = 10/9 th&igrave; A = b