Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: Tìm các giá trị của `n` để: `(2n^2 + 3n + 3)/(2n – 1)` là số nguyên

Tháng Mười 6, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 8: Tìm các giá trị của n để:
(2n^2 + 3n + 3)/(2n – 1) là số nguyên

Comments ( 2 )

  1. maingocquynhnhu2k1
    maingocquynhnhu2k1
    6 Tháng Mười, 2022 at 8:22 chiều
    Reply
    Giải đáp:
    Vậy: nin{1;0;3;-2}
    Lời giải và giải thích chi tiết:
     Để (2n^2 + 3n + 3)/(2n – 1) là số nguyên thì:
    2n^2 + 3n + 3 vdots 2n – 1
    Biến đổi: <=> n(2n-1)+4n+3 vdots 2n -1
    Vì n(2n – 1) vdots 2n-1 ↔ 4n + 3 vdots 2n-1
    <=> 2(2n-1) + 5 vdots 2n-1
    Vì 2(2n-1) + 5 vdots 2n-1 ↔ 5 vdots 2n-1
    => 2n – 1 in Ư(5)
    Mà Ư (5) ={1;-1;5;-5}
    Ta có:
    2n -1=1<=>2n = 2 <=> n =1
    2n -1=-1<=>2n = 0 <=> n =0
    2n -1=5<=>2n = 6 <=> n =3
    2n -1=-5<=>2n = -4 <=> n =-2
    Vậy: nin{1;0;3;-2}

  2. giahan44
    giahan44
    6 Tháng Mười, 2022 at 8:22 chiều
    Reply
    @Mon
    \text{ Gọi biểu thức trên là A}
    \frac{2n^2+3x+3}{2x-1}(ĐK:n \ne1/2)
    =\frac{2n^2-n+4n-2+5}{2n-1}
    =\frac{n(2n-1)+2(2n-1)+5}{2n-1}
    =n+2+\frac{5}{2n-1}
    \text{ Để A nguyên}=>\frac{5}{2n-1} nguyên
    =>2n-1 in Ư(5)
    Mà Ư(5)={+-1;+-5}
    \text{ Do đó:}
    @2n-1=-1
    =>n=0
    @2n-1=1
    =>n=1
    @2n-1=-5
    =>n=-2
    @2n-1=5
    =>n=3
    Vậy n in {-2;0;1;3}

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Chi

About Chi