Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: tìm các cặp số (x;y) thỏa mãn:y^4+y^2-8y+x^2-4x+2xy+7=0

Tháng Mười Hai 2, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 8: tìm các cặp số (x;y) thỏa mãn:y^4+y^2-8y+x^2-4x+2xy+7=0

Comments ( 1 )

  1. giangnguyen33
    giangnguyen33
    2 Tháng Mười Hai, 2022 at 10:18 chiều
    Reply
    Giải đáp:
     
    Lời giải và giải thích chi tiết: 
    $ y^{4} + y^{2} – 8y + x^{2} – 4x + 2xy + 7 = 0$
    $ <=> y^{4} – 4y + (x^{2} + 2xy  + y^{2}) – 4(x + y) + 7 = 0$
    $ <=> y^{4} – 4y + 3 + (x + y)^{2}  – 4(x + y) + 4 = 0$
    $ <=> (y^{4} – 4y^{2} + 4) + (4y^{2}  – 4y + 1) + (x + y – 2)^{2} = 2$
    $ <=> (y^{2} – 2)^{2} + (2y – 1)^{2} + (x + y – 2)^{2} = 2$
    $ => (2y – 1)^{2} =< 2$
    Vì $ y \in Z => (2y – 1)^{2} =< 1 => – 1 =< 2y – 1 =< 1$
    $ <=> 0 =< 2y =< 2 <=> 0 =< y =< 1$
    – Nếu $ y = 0 $ thay vào $ (*) => x^{2} – 4x + 7 = 0$
    $ <=> (x – 2)^{2} + 3 = 0$ vô lý
    – Nếu $ y = 1 $ thay vào $ (*) => x^{2} – 2x + 1 = 0$
    $ <=> (x – 1)^{2} = 0 <=> x = 1$
    Vậy $ (x; y) = (1; 1)$! thỏa mãn  PT
     

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Ngọc Sa

About Ngọc Sa