Toán Lớp 8: Tìm các cặp số nguyên x, y thoả mãn 4x^2+y^2+ 4x-6y+5=0
Leave a reply
Register Now
Login
Lost Password
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Toán Lớp 8: Tìm các cặp số nguyên x, y thoả mãn 4x^2+y^2+ 4x-6y+5=0
Comments ( 1 )
$<=>(4x^2+ 4x+1)+(y^2-6y+9)-5=0$
$<=>[(2x)^2+ 2.x.2+1^2]+(y^2-6y+9)=5$
$<=>(2x+1)^2+(y-3)^2=5$
Vì $(2x+1)^2$ và $(y-3)^2$ là số chính phương
$=>(2x+1)^2+(y-3)^2=5=1.4=4.1$
$*) TH1:$ $\left \{ {{(2x+1)^2=1} \atop {(y-3)^2=4}} \right.$
$<=>\left \{ {{\left[ \begin{array}{l}2x+1=1\\2x+1=-1\end{array} \right.} \atop {{\left[ \begin{array}{l}y-3=2\\y-3=-2\end{array} \right.}}} \right.$
$<=>\left \{ {{\left[ \begin{array}{l}x=0\\x=-1\end{array} \right.} \atop {{\left[ \begin{array}{l}y=5\\y=1\end{array} \right.}}} \right.$
$=>$ Pt có 4 cặp nghiệm $(x;y)$=$(0;5)$=$(0;1)$=$(-1;5)$=$(-1;1)$ $(1)$
$*) TH2:$ $\left \{ {{(2x+1)^2=4} \atop {(y-3)^2=1}} \right.$
$<=>\left \{ {{\left[ \begin{array}{l}2x+1=2\\2x+1=-2\end{array} \right.} \atop {{\left[ \begin{array}{l}y-3=1\\y-3=-1\end{array} \right.}}} \right.$
$<=>\left \{ {{\left[ \begin{array}{l}x=1/2(loại , vì x nguyên)\\x=-3/2(loại , vì x nguyên)\end{array} \right.} \atop {{\left[ \begin{array}{l}y=4\\y=2\end{array} \right.}}} \right.$
Vì ko có giá trị x thỏa mãn nên trường hợp này ko có giá trị y thỏa mãn. $(2)$