Toán Lớp 8: Tìm x biết a/3 $(x-1)^{2}$ +(x+5)(2-3x)+25=0 b/ $(x-2)^{2}$ -4x+8=0 c/ ║2x-1 ║=x-3

Question

Toán Lớp 8:  Tìm x biết  a/3 $(x-1)^{2}$ +(x+5)(2-3x)+25=0 b/ $(x-2)^{2}$ -4x+8=0 c/ ║2x-1 ║=x-3

minhtuquynh · Answer

Giải đáp:       Lời giải và giải thích chi tiết:   a. 3(x&minus;1)&sup2; +(x+5)(2-3x)+25=0   &hArr; 3.(x&sup2;-2x+1)+2x-3x&sup2;+10-15x+25 = 0   &hArr; 3x&sup2;-6x+3-3x&sup2;-13x+35 = 0   &hArr; -19x + 38 = 0   &hArr; -19x = -38   &hArr; 19x = 38   &hArr; x =2    _______    b. (x&minus;2)&sup2;-4x+8=0      &hArr; (x-2)&sup2; - (4x-8) = 0     &hArr; (x-2)&sup2;- 4(x-2) = 0     &hArr; (x-2)[(x-2)-4] = 0     &hArr; (x-2)(x-6) = 0      ( left[  begin{array}{l}x-2=0  x-6=0 end{array}  right. )  &hArr;  ( left[  begin{array}{l}x=2  x=6 end{array}  right. )      _________     c. |2x-1|=x-3     Đk :  x-3&ge; 0 &rArr; x&ge;3     &hArr;(2x-1)&sup2; = (x-3)&sup2;     &hArr;(2x-1)&sup2; - (x-3)&sup2; = 0     &hArr; [(2x-1)-(x-3)][(2x-1)+(x-3)] = 0     &hArr; (2x-1-x+3)(2x-1+x-3) = 0     &hArr; (x+2)(3x-4) = 0      ( left[  begin{array}{l}x+2=0  3x-4=0 end{array}  right. ) &hArr;  ( left[  begin{array}{l}x=-2 (ktmđk)  x=4/3 (ktmđk) end{array}  right. )      => Phương tr&igrave;nh tr&ecirc;n v&ocirc; nghiệm ( x &isin; tập hợp rỗng )

tuanh · Answer

Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết: a) 3(x-1)^2+(x+5)(2-3x)+25=0 <=> 3(x^2-2x+1)+(2x-3x^2+10-15x)+25=0 <=> 3x^2-6x+3 + 2x-3x^2+10-15x+25=0 <=> (3x^2-3x^2)-(6x-2x+15x)=0-25-10-3 <=> -19x = -38 <=> x = 2 Vậy x = 2 b) (x-2)^2-4x+8=0 <=> x^2 - 4x+4 -4x+8=0 <=> x^2-(4x+4x)+(4+8)=0 <=> x^2 -8x + 12=0 <=> x^2-2x-6x+12=0 <=> x(x-2)-6(x-2)=0 <=> (x-6)(x-2)=0 <=> ( left[ begin{array}{l}x-6=0 x-2=0 end{array} right. ) <=> ( left[ begin{array}{l}x=6 x=2 end{array} right. ) Vậy x∈{6; 2} c) |2x-1|=x-3 Với x≥1/2 thì phương trình trên trở thành: 2x-1=x-3 <=> 2x-x = -3+1 <=> x = -2(không t/m) Với x<1/2 thì phương trình trên trở thành: 1-2x = x-3 <=> -2x-x = -3-1 <=> -3x = -4 <=> x = 4/3(không t/m) Vậy phương trình trên vô nghiệm