Toán Lớp 8: Tìm x , biết : 8x² + 20x + 7 = 0

Question

Toán Lớp 8:  Tìm x , biết : 8x² + 20x + 7 = 0

hiennhi98 · Answer

Giải đáp: Phương trình có nghiệm S={((sqrt{11}-5)/4);((-sqrt{11}-5)/4)} Trình bày lời giải: 8x^2+20x+7=0 <=>8.(x^2+20/8 x+7/8)=0 <=>x^2+20/8 x+7/8=0:8 <=>x^2+20/8 x+7/8=0 <=>x^2+2.x. 10/8+(10/8)^2-11/16=0 <=>(x+10/8)^2-11/16=0 <=>(x+10/8)^2=11/16 <=>(x+10/8)^2=(+-sqrt{11/16})^2 <=>[(x+10/8=sqrt{11/16}),(x+10/8=-sqrt{11/16}):} <=>[(x+10/8=sqrt{11}/sqrt{16}),(x+10/8=-sqrt{11}/sqrt{16}):} <=>[(x+10/8=sqrt{11}/4),(x+10/8=-sqrt{11}/4):} <=>[(x=sqrt{11}/4-10/8),(x=-sqrt{11}/4-10/8):} <=>[(x=sqrt{11}/4-5/4),(x=-sqrt{11}/4-5/4):} <=>[(x=(sqrt{11}-5)/4),(x=(-sqrt{11}-5)/4):} Vậy phương trình có nghiệm S={((sqrt{11}-5)/4);((-sqrt{11}-5)/4)}

cobelolen · Answer

Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết: 8x^{2}+20x+7=0 <=>x^{2}+(5)/(2)x+(7)/(8)=0 <=>x^{2}+2.x.(5)/(4)+(25)/(16)-(11)/(16)=0 <=>x^{2}+2.x.(5)/(4)+((5)/(4))^{2}=(11)/(16) <=>(x+(5)/(4))^{2}=(11)/(16) <=> ( left[ begin{array}{l}x+ dfrac{5}{4}= dfrac{ sqrt{11}}{4} x+ dfrac{5}{4}=- dfrac{ sqrt{11}}{4} end{array} right. ) <=> ( left[ begin{array}{l}x= dfrac{-5+ sqrt{11}}{4} x= dfrac{-5- sqrt{11}}{4} end{array} right. ) Vậy phương trình có tập nghiệm là : S={(-5± sqrt{11})/(4)}