Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: Tìm x biết : ( x – 1 ) ^ 6 – ( x ² + 1 ) ³ + (2x) ³ = 0

Tháng Chín 21, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 8: Tìm x biết : ( x – 1 ) ^ 6 – ( x ² + 1 ) ³ + (2x) ³ = 0

Comments ( 2 )

  1. haianhtu97
    haianhtu97
    21 Tháng Chín, 2022 at 2:09 sáng
    Reply
    Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:
    (x-1)^6-(x^2+1)^3+(2x)^3=0 
    <=>(x-1)^3(x-1)^3-(x^6+3x^4+3x^2+1)+8x^3=0
    <=>(x^3-3x^2+3x-1)(x^3-3x^2+3x-1)-x^6-3x^4-3x^2-1+8x^3=0
    <=>x^6-3x^5+3x^4-x^3-3x^5+9x^4-9x^3+3x^2+3x^4-9x^3+9x^2-3x-x^3+3x^2-3x+1-x^6-3x^4-3x^2-1+8x^3=0
    <=>-6x^5+12x^4-12x^3+12x^2-6x=0
    <=>-6(x^5-2x^4+2x^3-2x^2+x)=0
    <=>x^5-x^4-x^4+x^3+x^3-x^2-x^2+x=0
    <=>x^4(x-1)-x^3(x-1)+x^2(x-1)-x(x-1)=0
    <=>(x-1)(x^4-x^3+x^2-x)=0
    <=>(x-1)[x^3(x-1)+x(x-1)]=0
    <=>x(x-1)(x-1)(x^2+1)=0
    <=>x(x-1)^2(x^2+1)=0
    Vì x^2>=0<=>x^2+1>=1>0
    =>[(x=0),(x-1=0):}<=>[(x=0),(x=1):}
    Vậy x\in{0;1}

  2. ngochuong2k2
    ngochuong2k2
    21 Tháng Chín, 2022 at 2:09 sáng
    Reply
    ~ Bạn tham khảo ~
    ( x – 1 )^6 – ( x^2 + 1 )^3 + (2x)^3 = 0
    <=> (x^2-2x+1)^3 – x^6+3x^4+3x^2+1+8x^3=0
    <=> x^6-6x^5+15x^4-20x^3+15x^2-6x+1- x^6+3x^4+3x^2+1+8x^3=0
    <=> -6x^(5)+12x^(4)-12x^(3)+12x^(2)-6x=0
    <=> -6x(x^4-2x^3+2x^2-2x+1)=0
    <=> -6x(x^4-2x^3+x^2+x^2-2x+1)=0
    <=> -6x[x^2(x^2-2x+1)+x^2-2x+1]=0
    <=> -6x(x^2+1)(x-1)^2=0
    Mà x^2+1>=1>0
    <=> [(-6x=0),(x-1=0):}
    <=> [(x=0),(x=1):}
    Vậy S={0;1}

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Phương

About Phương