Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: tìm A max A=12x – y – 4x^2 – y^2 + 1

Tháng Sáu 6, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 8: tìm A max
A=12x – y – 4x^2 – y^2 + 1

Comments ( 2 )

  1. kimoanh34
    kimoanh34
    6 Tháng Sáu, 2022 at 1:12 sáng
    Reply
    $\\$
    A=12x – y – 4x^2 – y^2+1
    =>A=-4x^2-y^2+12x-y+1
    =>A=- (4x^2+y^2 – 12x+y-1)
    =>A = -[(4x^2-12x + 9) + (y^2+y + 1/4)-41/4]
    =>A=-(2x-3)^2 – (y+1/2)^2 + 41/4
    Nhận xét : (2x-3)^2>= 0, (y+1/2)^2>= 0(∀x,y)
    =>-(2x-3)^2-(y+1/2)^2+41/4 ≤ 41/4 (∀x,y)
    =>A ≤ 41/4(∀x,y)
    Dấu “=” xảy ra khi :
    (2x-3)^2=0,(y+1/2)^2=0
    <=>2x-3=0,y+1/2=0
    <=>x=3/2, y=-1/2
    Vậy max A=41/4<=>x=3/2,y=-1/2

  2. lyly98
    lyly98
    6 Tháng Sáu, 2022 at 1:12 sáng
    Reply
    ~ gửi bạn ~
    Giải đáp:
    maxA = 33/4 ⇔ x = 3/2 hoặc y = -1/2 
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    A = 12x – y – 4x^2 – y^2 – 1
    =  (-4x^2 + 12x – 9) + (-y^2 – y – 1/4) + 33/4
    = -(4x^2 – 12x + 9) – (y^2 + y + 1/4) + 33/4
    = -(2x – 3)^2 – (y + 1/2)^2 + 33/4
    Vì -(2x – 3)^2 ≤ 0 ∀ x
         -(y + 1/2)^2 ≤ 0 ∀ y
    => -(2x – 3) – (y + 1/2)^2 + 33/4 ≤ 33/4 ∀ x,y
    Dấu = xảy ra ⇔ x = 3/2 và y = -1/2
    Vậy maxA = 33/4 ⇔ x = 3/2 hoặc y = -1/2

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Thúy Mai

About Thúy Mai