Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: Tìm a, b sao cho `(3x^3 + ax^2 + bx + 9) ⋮ (x + 3) và (x – 3)`

Tháng Sáu 22, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 8: Tìm a, b sao cho (3x^3 + ax^2 + bx + 9) ⋮ (x + 3) và (x – 3)

Comments ( 2 )

  1. huyenmi76
    huyenmi76
    22 Tháng Sáu, 2022 at 12:09 sáng
    Reply
    Giải đáp:
    $(a;b)= (-1;-27)$
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    Đặt $P(x)= 3x^3 + ax^2 + bx + 9$
    Gọi $R_1; R_2$ lần lượt là dư của phép chia đa thức $P(x)$ cho $x+3$ và $x-3$
    $\Rightarrow R_1 = R_2 = 0$
    Áp dụng định lý Bézout về dư của phép chia đa thức, ta được:
    $\quad \begin{cases}P(3)= R_1\\P(-3)= R_2\end{cases}$
    $\Leftrightarrow \begin{cases}3.3^3 + a.3^2 + b.3 + 9 = 0\\3.(-3)^3 + a.(-3)^2 + b.(-3) + 9 = 0\end{cases}$
    $\Leftrightarrow \begin{cases}9a + 3b +90 = 0\\9a – 3b – 72 = 0\end{cases}$
    $\Leftrightarrow \begin{cases}a = -1\\b = -27\end{cases}$
    Vậy $(a;b)= (-1;-27)$

  2. tuenhioanh
    tuenhioanh
    22 Tháng Sáu, 2022 at 12:09 sáng
    Reply
    Giải đáp:
    Vì 3×3+ax2+bx+9⋮x+3;x−33×3+ax2+bx+9⋮x+3;x−3 mà x + 3, x – 3 không có nhân tử chung nên 
    f(x)=3×3+ax2+bx+9=(x+3)(x−3).Q(x)f(x)=3×3+ax2+bx+9=(x+3)(x−3).Q(x) 

    Vì đẳng thức trên đúng với mọi x nên lần lượt cho x = 3; x = -3 ta dc : 

    f(3)=9a+3b=−90→3a+b=−30(1)f(3)=9a+3b=−90→3a+b=−30(1) 

    f(−3)=9a−3b=72→3a−b=24(2)f(−3)=9a−3b=72→3a−b=24(2) 

    Cộng theo vế các đẳng thức (1) và (2) dc a = – 1 →b=−27→b=−27

     

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Thanh Thu

About Thanh Thu